Atvudo mašina ir pagreitis

1. Darbo užduotis. Atvudo mašina nustatyti kūno pagreitį ir jį palyginti su pagreičiu, apskaičiuotu pagal antrąjį Niutono dėsnį.
2. Teorinė dalis.

Pirmąjame Niutono dėsnyje teigiama, jog kiekvienas materialusis kūnas išlaiko rimties arba tolygaus tiesiaeigio judėjimo būseną tol, kol kitų kūnų poveikiai nepriverčia ją pakeisti. Veikiamas jėgos (kelių jėgų atstojamosios) materialusis taškas įgyja pagreitį. Pagreitis yra tiesiogiai proporcigas jėgų atstojamajai ir atvirkščiai proporcingas taško masei, jei ta masė nekinta. Bendruoju atveju antrasis Niutono dėsnis, dar vadinamas pagrindiniu dinamikos dėsniu, formuluojamas taip: materialiojo taško impulso kitimo sparta tiesiogiai proporcinga jį veikiančių jėgų atstojamajai.

Atvudo mašina vadinamas skridinys su dviem svareliais. Atvudo mašinos siūlu surištų kūnų (pavaizduota 1 pav. 3 ir 4) sistema yra pusiausvyra. Ant vieno jų, pavyzdžiui, 4, uždėjus masės m svarelį, pusiausvyra sutrinka ir sistema pradeda greitėjančiai judėti. Iš antrojo Niutono dėsnio kūnų pagreičio projekcija vertikalioje ašyje

(1)

čia - visų sistemą veikiančių jėgų projekcijų vertikalioje ašyje algebrinė suma, Ms – judančios kūnų sistemos masė.

Jei nepaisysime trinties, tai yra lygi uždėto priedinio svarelio sunkiui mg, t.y. . Kai skridinėlio ir siūlo masės, palyginti su kūnų mase, labai mažos, tuomet . Šiuo idealizuotu atveju, pagal antrąjį Niutono dėsnį, pagreitis

(2)

Žinoma, realiu atveju kūnų sistemos pagreitis . Žemės laisvojo kritimo pagreitis apytiksliai lygus g = 9,8 m/s2.

Prie laikiklio 6 pritaisyta žiedinė lentynėlė yra skirta tam, kad, kūnui 4 krentant žemyn, nuo jo būtų nuimamas papildomas svarelis. Taigi tik nuotolį s kūnas juda tolygiai greitėdamas ir įgyja greitį v, kuris pagal kinematikos lygtis ir išreiškiamas taip:

(3)

čia a – ieškomasis kūnų sistemos pagreitis. Jei trinties nepaisome, tai galima sakyti, kad likusį kelią