Švedijos gyventojų skaičiaus duomenų laiko eilučių analizė

                      Laiko eilute vadiname kintamojo Y stebėjimų laike seką Y1, Y2, . . . , Yn. Laiko eilučių modeliais galime prognozuoti įvairių ekonominių rodiklių elgesį pagal jų stebėjimus praeityje, pavyzdžiui, demografinių, ekonominių, socialinių, įvairių technologinių, klimato reiškinių ar kitų mus dominančių rodiklių. Matematinis modelis rašomas stacionariai laiko eilutei, todėl būtina patikrinti, ar nagrinėjama laiko eilutė yra stacionari. Tokį patikrinimą galima atlikti naudojant įvairius statistinius testus. Ekonominių reiškinių laiko eilutės dažniausiai būna nestacionarios, priklauso nuo įvairaus periodo ciklų. Dėl tos priežasties reikia pašalinti trendą ir sezoninę komponentę. Kartais stacionarią laiko eilutę galima gauti ją išdiferencijavus, t.y. nagrinėjant jos skirtumus.

                      Šiame darbe nagrinėjami duomenys yra Švedijos gyventojų skaičius remiantis penkiasdešimties metų duomenimis nuo 1965 – ųjų metų iki 2014 ųjų metų. Su pasirinktais duomenimis bus kuriama laiko eilutė, aprašoma naginėjamų duomenų statistika, atliekamas testas patikrinti laiko eilutės stacionarumą, jei neatitinka stacionarumo kriterijų tada ją keisti. Šiame darbe nagrinėjamų duomenų atveju nereikia išskirti sezoniškumo, jo nėra, kadangi stebiniai yra kasmetiniai ir tai bus matoma iš pradinio grafiko. Be to, šiame darbe darant bus atliekamas tikimybinio modelio parinkimas ir parametrų vertinimas ir tai bus ARMA modelis ARIMA(p, d, q). Sekantis žingsnis bus liekanų analizė ir galiausiai prognozė ateičiai, kuri bus atliekama       10-čiai metų į priekį.

Darbo tikslas: teorinė laiko eilučių analizė bei praktinė realių duomenų laiko eilučių analizė.

Darbo uždaviniai:

• teorinė laiko eilutės samprata ir ypatumai;
• praktinis realių duomenų (populiacijos) laiko eilutės kūrimas;
• modelio parinkimas laiko eilutei;
• laiko eilutės prognozė (10-čiai metų į priekį).