Investicijų matematika. Konspektas egzaminui

4. Vertybinių popierių portfelio teorija

Finansų rinkoje figūruoja 3 rūšių vertybiniai popieriai:

1) skolos (fiksuotųjų pajamų): obligacijos;

2) akcijos (rizikingi vertybiniai popieriai);

3) investiciniai vertybiniai popieriai: pasirinkimo sandoriai (opcionai), išankstiniai ir ateities sandoriai (forward and future), pasikeitimo sandoriai.

4.1. Obligacijos ir jų įkainojimas

Valstybė, savivaldybė ar privati kompanija gali padidinti pinigų kiekį parduodamos finansų rinkoje skolos vertybinius popierius. Pagrindinis šios rūšies vertybinis popierius – obligacija. Obligacijos pagal trukmę skirstomos į:

1) trumpalaikes (iki 1 metų);

2) vidutinės trukmės (1-10 metų);

3) ilgos trukmės (10-30 metų).

Parduodant obligacijas nurodoma metinė palūkanų norma, kurios paprastai išmokamos obligacijos savininkui kas pusę metų, jų dydis randamas padauginus nominaliąją popieriaus vertė iš nominaliosios palūkanų normos (kupono normos). Obligacijos išpirkimo data yra laikas, kada obligacijų leidėjas išperka jas. Gali būti išpirkta už nominaliąją vertę, mažesnę arba didesnę negu nominalioji kaina, kuri vadinama išperkamąja verte. Obligacijos paprastai išleidžiamos 100, 1000, 10000 piniginių vienetų vertės. Obligacijos kainą galima nustatyti žinant jos nominaliąją vertę, palūkanų (kupono) normą bei pelno normą, kurią nori gauti investuotojas už nusipirktą obligaciją.

Obligacijų įkainojimui naudosime pažymėjimus:

P – obligacijos pirkimo kaina;

F – nominalioji obligacijos kaina (Face value);

C – obligacijos išpirkimo kaina (dažniausiai C=F);

r – obligacijos palūkanų (kupono) norma, skaičiuojama nuo F per palūkanų mokėjimo periodą ;

- palūkanų dydis per periodą;

i – pelno norma už obligaciją per palūkanų skaičiavimo periodą iki jos išpirkimo datos;

n – palūkanų mokėjimo periodų skaičius iki obligacijos išpirkimo datos.

Iš paminėtų dydžių gali kisti tik P ir i, o kiti pastovūs.