Matematikos ir mokslo kalba

Žmonės skaičiuoti išmoko labai seniai. Gebėjimas skaičiuoti nėra tas pats kaip ženklų sistemos raida ar jos radimasis. Sugebėjimas skaičiuoti nepriklauso nuo to ar egzistuoja skaičių ženklai, ar ne. Neabejojama, kad pirmykščiai žmonės gebėjo skaičiuoti labai senai, dar prieš tai kai atsirado tos ženklų sistemos. Manoma, kad iš pradžių jie pradėjo skirti 1 nuo daugiau nei 1, po to 1 nuo 2 ir 2 nuo daugiau kaip dviejų. Kai kurios primityvios tautos (kalbos?) išvis neturi žodžių skaičiams įvardinti, dažniausiai pasitaiko kad jose yra žodžiai skaičiams 1, 2 išreikšti, o visa kita kas yra daugiau nei 2 daug arba kuba(?). Pirmykščiai žmonės dar kalbos priešaušryje dar gerokai prieš uolų piešėjus pradėjo mokytis skaičiuoti. Kai kurioms šiandienos gentims dar yra būdingas labai primytivus skaičių suvokimas. Kitas žingsnis tobulinant skaičių žymėjimą buvo jų ženklinimas brūkšneliais. Atrodo daugelis primityvių žmonių naudojo brūkšnelių sistemą, tik jinai buvo naudojama gana įvairiai. Dažniausiai ja skaičiavo penketais, galbūt naudodamiesi 5 rankos ar kojos pirštais; kiti skaičiavo dvejetais pagal dviejų akių, dviejų rankų ar kojų pavyzdį. Viena Kalifornijos gentis skaičiuoja ketvertais, nes jie skaičių skaičiavimo modeliu pasirinko ne pirštus, o tarpus tarp pirštų. Japonai iš kinų pasiskolino ir iki IX a. naudojo ištobulintą brūkšnelių 5 ženklinimo sistemą: IIIII II = 7; I – 1, II – 2, III – 3, IIII – 4, IIIII – 5, T -6, Π – 7. Formuojantis skaičių ženklų sistemoms, matematikos ir mokslo kalbai, ženklinimo brūkšneliais sistema buvo svarbi tuo, kad ji įtvirtino atitikimą tarp daiktų skaičiaus ir to skaičiaus ženklinimo. 6 daiktus ar asmenis kiekvieną iš jų pažymėjus brūkšneliais buvo galima palyginti tuos 6 daiktus ar asmenis su 5 ar 8 daiktais ar asmenimis. Naudodami ženklinimo brūkšneliais sistemą, žmonės galėjo atlikti sudėties ir atimties veiksmus, o taip pat pereiti prie skaičių simbolių. Pirmykštė aritmetika ir geometrija atsirado sprendžiant praktines problemas, žmonėms reikėjo suskaičiuoti gyvulius bandoje, išmatuoti žemės plotą, fiksuoti dienas iki sėjos pradžios ir pan. Tam, kad po kasmetinio Nilo potvynio pirmykščiai egiptiečiai suskaičiuotų savo išlikusią nuosavybę jie sugalvojo daug skaičių žyminčių žodžių. Vienetą žymėjo tiesi linija, 10 – arfos (arkos) formos linija, 100 – spiralės formos virvė, 1000 žymėjo lotoso žiedas, 10 000 – nukreiptas į dangų pirštas, 100 000 – buožgalvis, 1000 000 – žmogus ištiestomis rankomis. Kitos tautos skaičių simbolius pasiskolino iš žodžių ar raidžių rašybos. Romėniški simboliai: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100 ir M – 1000. Graikai savo abėcėlę taip pat adaptavo skaičiams žymėti, mūsų dabartiniai skaičiai arabiškais vadinami mes juos pasiskolinome iš arabų, tačiau prie jų sukūrimo prisidėjo ir indų matematikai. Matematikos ir mokslo raidoje (ir žmonijos komunikacijos) patogi ženklų, skaičių simbolių sistema yra svarbus dalykas, tačiau ne svarbiausias reikalas. Matematikos ir mokslo kalbos raidoje svarbiausias žingsnis buvo sugebėjimas atskirti skaičių kaip simbolį nuo skaičiuojamų objektų kaip daiktų, išmokti galvoti apie dvejetus trejetus, o ne apie dvi žuvis ir t.t. Abstrakčiai galvoti yra labai svarbu, prėjo daug laiko kol žmonės pasiekė tokį mąstymo lygį. Seniausiai žinomas matematikos tekstas, kaip abstraktaus mąstymo pavyzdys, yra papirusas, kurį manoma parašė egipto šventikas Achmes (?) apie 12a.pr.m.e. tai yra aritmetikos tekstas, kurio didesnė dalis yra trupmenų bendravardiklinimas.